关键词：学科交叉 中心性 信息熵
作 者：侯海燕,王亚杰,梁国强,赵楠楠,胡志刚.大连理工大学公共管理与法学学院WISE实验室， 辽宁省大连市凌工路2号 116024
摘 要：【目的】 针对当前我国在学科交叉特征研究中的不足，建立一套规则、结构清晰的学科交叉特征识别方法。【方法】 以Web of Science数据库收录的生物医学工程领域论文所属期刊的学科分类为数据基础，通过引入中介中心性、度中心性、信息熵指标，利用学科共现分析方法，结合Bibexcel、Ucinet社会网络分析软件建立学科关联网络图谱，识别生物医学工程领域学科交叉的结构演化特征，验证了其在学科交叉特征识别中的可行性。【结果】 分析生物医学工程领域的学科交叉特征，得出该领域的亲缘学科，结果表明“生物医学工程”研究领域的信息熵随着时间的演进而增大，说明该领域的学科交叉程度愈加深入。【结论】 实验结果与实际情况较为一致，验证了学科交叉特征识别方法的可靠性。
随着科学技术的发展，学科间的互动、交叉与融合变得日益活跃。各国政府、机构和高校等将学科交叉研究摆到了重要的战略位置，采取多种形式支持学科交叉研究。早在“十五”期间，国家自然科学基金委员会重大项目对学科交叉研究的经费支持率就达到67.8%[1]。随着我国“高等学校创新能力提升计划”的实施，大规模、大范围的学科交叉研究变得更加普遍。
基于Web of Science数据库的期刊学科分类，分析信息交流模式和结构特征来测量学科交叉程度是科学计量学与科技管理领域的研究热点。Porter等[2]提出了类别外引文法，通过计算期刊引文中学科类别外的引文占比分析学科的交叉程度。 基于Web of Knowledge数据库的期刊学科分类，Porter等[3]分别采用3个指标公式衡量学科的交叉程度：通过期刊刊载各学科论文数，测量学科的专业化程度；通过学科引文主题类别的多样化程度，测量学科的整合程度；通过引文类别和被引类别的共现，测量2种类别的可达性。2008年，Leydesdorff等[4]将多元分析和时间序列分析相结合，研究了学科内在结构的动态变化规律，并利用中介中心性指标分析了交叉学科的发展趋势，剖析了3种期刊的动态引文环境结构特征和相关学科的学科交叉特性，并借助共现分析法，研究了科学信息研究所(ISI)类别下的多类别期刊、类别外的参考文献和引证文献模式、不同计量学指标的收敛问题，确定了测度学科交叉的指标。
国外涉及学科交叉测度的计量指标方面，Rafols等[5]针对学科交叉存在的固有冲突，利用多样性指标和凝聚性指标测度学科交叉性，在更广泛的知识整合意义上捕捉学科交叉。Hammarfel[6]利用Web of Science的引文数据分析研究了34种期刊在1978-1987年和1998-2007年这两个时期引文专题的变化趋势，来衡量某一学科的跨学科情况。国外学者针对涉及学科交叉测度的计量指标已有较多研究，Stirling[7]在介绍了学科交叉的普遍性的基础上，提出了学科交叉测度的三个维度，即多样性、平衡性和差异性，通过10个定量化标准，构建了一套学科交叉测度的框架，给出了非参数计量公式。
国内学者在学科交叉研究领域，同样进行了一些有益的探索。许海云等[8]又通过归纳和总结学科交叉理论及实践的相关文献，分析当前已有的测度学科交叉程度的引文分析指标和学科交叉度计量的实践研究，从宏观态势和微观态势两个层面，构建了一套学科交叉测度指标体系。郭婷等[9]选取情报学作为研究对象，利用复杂网络分析方法，探索情报学领域的主题特征，利用学科叠加图分析与研究对象密切相关的学科之间的发展态势，通过综合运用多种可视化技术，形成了一套探索学科交叉态势的可行性方法。
学术期刊是科学知识的重要载体，在促进信息传播和学术交流中具有重要作用。随着专业分科的精细化和国家对学科交叉研究的高度重视，学科交叉融合方面的研究成果不断增加[10]。学科交叉之处是科学新的生长点，最有可能产生重大的科学突破，使科学发生革命性的变化[11]。这一趋势对学术期刊编辑的素质和能力提出了更高的要求，编辑不仅需要在本领域内具有较深的造诣，还要对广泛的相关学科具有一定的掌握。因此，及时掌握和了解各学科的研究动态，以及学科交叉的结构特征和演化趋势，对于期刊编辑鉴别学科交叉投稿所涉及的核心边缘学科，根据学科交叉研究稿件内容所涉及的学科领域，分别请不同专业、不同研究方向的专家进行评审，进一步提高稿件评审流程的客观性，提高刊载稿件的质量，具有重要作用。但是由于不同编辑的知识构成不同，在判断同一篇学科交叉论文内容所涉及的核心边缘学科时，可能得出不同的结论，从而选择的论文评审专家所属的专业领域也不相同。因此，如何采用定量的方法识别学科的交叉结构特征和演化趋势，以避免因期刊编辑知识构成差异带来的选择性偏倚成为了一个亟待解决的问题。本文在前人研究基础上，结合学科共现分析和知识图谱方法，基于期刊学科分类构建了一套学科交叉特征识别方法，并以“生物医学工程”研究领域为例，识别该领域学科交叉的结构演化特征，验证了学科交叉特征识别方法的可行性，为优化研究学科交叉特征体系做了很好的参考。
1 基于期刊学科分类的学科交叉特征识别方法
2011年8月，汤森路透推出Web of Science第5版，将原来的222个ISI主题分类重新命名，并增加到225个分类[12]，本文将其分类作为期刊学科分类的依据。
1.1 学科交叉特征识别指标
识别学科交叉特征的指标主要有3个，即中介中心性、信息熵、度中心性，分别测度学科核心边缘结构、学科多样性及学科影响力，见表1。
表1 学科交叉特征识别指标
| 核心边缘结构 | 学科多样性 | 学科影响力 | |
| 指标 | 平均中介中心性 | 信息熵 | 中介中心性与度中心性 |
| 相关公式 | ΣiΣj gikj/gij | H=-Σi pi×log(pi) | CiD(ni)=d(ni)/N-1 |
| 说明 | 中介中心性[8]是网络中经过该点的捷径数，表征测量行动者对资源控制的程度。行动者在网络中占据这样的位置越多，就具有更高的中介中心性，相应地就有越多的行动者需要通过它才能发生联系。中介中心度可以衡量基于同被引的学科网络中，任意学科对网络内其他学科相互间知识吸收和传播效率的影响力。 | 信息熵[13-14]由香农将热力学熵引入信息论而提出，可用于度量不确定性，是不确定性度量方法中的重要概念。 信息熵采用概率的倒数的对数函数来表示某一事件出现所带来的信息量，可以表示符号集的所有信息量。可见，信息熵关注的不是随机变量本身，而是随机变量的概率分布。因此信息熵的这一特性可以用来表示学科分布的平均程度或多样性程度，信息熵的取值越大，表示学科交叉中各学科平均分布程度越高。 | 点度中心性[15]是在一个网络图中与某一节点直接相连的其他点的数量，数量多说明与其他节点的联系紧密，反映这个点在该网络中处于中心地位。点度中心性体现了节点在网络中的权利地位及影响分布，中心性越高的节点越处于核心地位，能够有效控制及影响网络中其他行动者之间的活动；相反，中心性越低的节点越处于边缘地位，很少参与互动交流，对其他节点的影响较小。 |
| 用途 | 中介中心性的平均值最大的学科群体即为核心群体，其他则为边缘性群体。通过比较中介中心性的大小进一步判断边缘群体与核心群体的紧密程度。 | 识别学科交叉之后每个小学科群体的多样性程度，更详细地描述学科交叉特征。 | 度中心性衡量节点在局部的影响力，中介中心性衡量节点在整体中的影响力。 |
1.2 学科交叉特征识别方法框架与分析流程
共现分析是德国学者Hinze于1994年提出的概念，基本思想是共同出现的特征项间存在着某种关联，关联程度可用共现频次测度[16]。例如，一篇论文中同时包含2个及以上的学科类别，反映了这些学科类别存在一定的关联性，共同出现的频次越高，说明关联度越强。具体来说，“类”是数据库中论文标题字段的分类，这和知识分类体系中的“研究主题”“专业”“子领域”“领域”等类似，由于论文或期刊会被归属到不同的主题类别，因此从期刊分类视角分析论文所属学科能够体现学科的交叉性。
学科交叉特征识别包括识别学科交叉的结构特征和演化特征2个方面，见图1。分析流程主要包含以下步骤：首先，收集论文所属学科的数据；其次，建立学科共现矩阵，利用相关系数标准化处理矩阵；再次，采用知识图谱软件可视化呈现标准化矩阵；最后，分析生成的图谱，探明学科间的亲缘关系和结构，分析学科交叉的结构及渗透、衍生趋势，揭示科学动态结构及发展规律，见图2。
图1 学科交叉特征识别的方法体系
图2 学科交叉特征识别的分析流程
2 学科交叉特征识别方法在生物医学工程领域的应用
“生物医学工程”是生物医学和理工学相结合而发展起来的交叉边缘学科[17]。它涉及的科学领域广泛，除生物学、医学外，还包括电子学、微电子学、现代计算机技术、化学、高分子化学、力学、近代物理学、光学、放射学、精密机械和近代高新技术，并在不断发展扩大，是各国争相大力发展的高新技术之一。近年来，生物医学工程发展非常迅速，主要分支学科如生物力学，组织工程学，生物材料，人工器官，仿生学，生物医学信号提取、传感、处理、建模，生物医学图像与医学影像学的发展更是日新月异[18]。国外从20世纪五六十年代就已经开始将生物医学工程作为一门综合运用工程技术的相应理论和方法，深入研究人体结构和功能，以解决医学中出现的相关问题的一门新兴边缘学科。
为充分说明构建的学科交叉特征识别方法的可行性，以生物医学工程研究领域为例，基于期刊学科分类视角，实证分析该领域的学科交叉结构特征与演化趋势。
2.1 数据来源
构建了2套数据检索方案。方案1：从国外生物医学工程领域核心期刊上获取生物医学工程研究领域的数据，数据的检索策略如下。
首先，参考中国医学科学院生物医学工程研究所情报室提供的国外生物医学工程核心期刊，从中选择被Web of Science数据库收录、刊载生物医学工程领域论文较多、期刊名与生物医学工程直接相关的期刊。其次，下载全部主题词中含有“生物医学”的论文，以“TS=biomedical∗ OR TS=biomedicine”在Web of Science数据库中检索，得到54273条生物医学领域的论文数据。 再次，借助Web of Science数据库的分析检索结果功能，列出这些论文所涉及的所有期刊，并从中选择期刊名称跟生物医学工程直接相关的期刊。另外，在Web of Science数据库中，用SO=biomedic∗ ORSO= (bio∗ AND medical)OR SO= (bio∗ AND medicine)，检索到19762条数据，然后借助Web of Science数据库的分析检索结果功能，列出这些论文所涉及的所有期刊。最后，将前四个方面的检索策略组合在一起，得到生物医学工程领域数据的检索式：(SO=(BIOMEDICAL RESEARCH TOKYO" or BIOMEDICINE PHARMACOTHERAPY or BIOMEDICA BIOCHIMICA ACTA or BIOMEDICAL OPTICS EXPRESS or BIOMEDICAL MICRODEVICES or BIOMEDICAL AND ENVIRONMENTAL SCIENCES or BIOMEDICAL ENGINEERING ONLINE or BIOMEDICAL MATERIALS or BIOMEDICAL ANDENVIRONMENTAL MASS SPECTROMETRY or BIOMEDICAL RESEARCH INDIA orBIOMEDICAL SIGNAL PROCESSING AND CONTROL or BIOMEDICINE or BIOMEDICAL PAPERS OLOMOUC or BIOMEDICAL ENGINEERING APPLICATIONS BASIS COMMUNICATIONS or BIOMEDICINE EXPRESS or BIOMEDICAL ENGINEERING or BIOMEDICAL ENGINEERING BIOMEDIZINISCHE TECHNIK or BIOMEDICAL LETTERS or BIOMEDICAL IMAGE REGISTRATION or BIOMEDICAL SCIENCES INSTRUMENTATION or BIOMEDICAL IMAGE REGISTRATION PROCEEDINGS or BIOMEDICAL SIMULATION PROCEEDINGS or BIOMEDICAL FRONTIERS OF FLUORINE CHEMISTRY or BIOMEDICAL INSTRUMENTATION TECHNOLOGY or “ANNALS OF BIOMEDICAL ENGINEERING” or “CRITICAL REVIEWS IN BIOMEDICAL ENGINEERIN”or“IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEERING”or“JOURNAL OF BIOMEDICAL ENGINEERING ” or “JOURNAL OF BIOMEDICAL MATERIALS RESEARCH”or“ MEDICAL & BIOLOGICAL ENGINEERING & COMPUTING”or “IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEERING ” or “JOURNAL OF BIOMEDICAL MATERIALS RESEARCH PART A”or “JOURNAL O FBIOMEDICAL OPTICS”or “BIOMEDICAL HROMATOGRAPHY”or “BIOMEDICA”or “BIOMEDICAL RESEARCH INDIA”))OR (TS= (biomedical∗)OR TS=(biomedicine))。
利用该检索式，在Web of Science数据库中检索，设置检索语种为英语，论文类型为论文(检索时间：2015年2月28日)，最终得到100300条数据，时间范围为1958-2015年。
方案2：通过学科类别检索得到生物医学领域的数据，用WC=ENGINEERING BIOMEDICAL在Web of Science中检索，设置检索语言为英语，论文类型为科学论文(检索时间：2015年2月28日)，最终得到168143条数据，时间范围为1949-2015年。
分析2套方案得到的数据，发现相同期刊27种。相比而言，方案2中关于生物医学领域的期刊查全率较高，因此采用方案2作为生物医学工程研究领域的数据来源。
2.2 生物医学工程领域学科交叉结构特征分析
在研究生物医学工程的学科交叉结构特征时，将下载的数据导入Bibexcel和Ucinet，提取学科信息，再通过Netdraw 画图，将与生物医学工程相关的学科通过Girvan-Newman聚类、K-core分析、中介中心性和度中心性分析分别得到“1图6表”，见图3、表2~7。图3所示为生物医学工程领域基于学科共现分析得出的学科关联网络，可以看出它共分为4大学科群体，每个学科群体都体现出学科交叉性，下面根据构建的学科交叉特征识别方法识别生物医学工程领域的学科交叉结构特征。
图3 基于期刊学科分类视角的生物医学工程领域学科关联网络
表2 各学科群体中介中心性的平均值
| 学科群体 | 中介中心性的平均值 |
| 学科群体C | 138.17 |
| 学科群体A | 2.23 |
| 学科群体D | 1.47 |
| 学科群体B | 0.00 |
表3 各学科群体的信息熵
| 学科群体 | 信息熵 |
| 学科群体D | 0.67 |
| 学科群体A | 0.59 |
| 学科群体B | 0.36 |
| 学科群体C | 0.31 |
2.2.1 核心边缘结构分析
图3所示的4大学科群体分别为：学科群体A，医学信息学、数学与计算生物学、计算机科学、细胞与组织工程、生物学；学科群体B，心脏与心血管系统、牙科、机械工程学、医学检验技术、机器人；学科群体C，生物医学工程、计算机科学、放射学、电气与电子工程、成像科学和摄影技术；学科群体D，生物材料学、生物物理学、移植学、运动学、外科、神经科学、生物技术与应用微生物学、计算机、声学、数学。
为了解每个学科群体在整个关联网络中的地位，计算了每个学科群体中介中心性的平均值，并且按照中介中心性平均值由大到小排列，见表2。结果显示，学科群体C为核心群体，学科群体A、B、D为边缘群体。学科群体D 是四个群体中最大的群体，涉及到的学科也最多，与学科群体A 也有一定的联系。学科群体B相对孤立，与其涉及的学科数量较少，以及群体内节点的中介中心性和度中心性较小有关。不论学科群体位置如何，都体现了学科的交叉性，其中物理学、计算机、数学等是与生物医学工程交叉程度比较大的学科。
2.2.2 学科多样性分析
信息熵可以识别学科群体的多样性，即学科交叉程度。一般而言，信息熵越大，各学科在学科群体内的平均分布程度越高，也就是学科交叉程度越大。从表3可以看出信息熵最大的是学科群体D，其次是学科群体A，而核心学科群体C的信息熵排在最后一位，可见核心学科群体的信息熵不一定是最大的。这与学科在学科群体中的平均分布程度有关，学科平均分布程度越大，信息熵则越高，学科群体的学科交叉强度就越大，反之学科群体内的学科就越单一。
2.2.3 影响力分析
学科群体A 中介中心性和度中心性均较高的是生物学(细胞与组织工程)，它对网络内其他学科间知识吸收和传播效率的影响力最大。医学信息学的频次最高，但是中介中心性不及数学，因为在学科群体A 中数学是很重要的学科，它将生物学和医学联系在一起，而且数学与学科群体D中的学科有联系。计算机科学这个学科相对孤立，中介中心性为0，但是它的频次和度中心性不是很低，也和一些学科有着紧密联系，见表4。
表4 学科群体A 中所有学科的信息
| 学科信息 | 中文名称 | 所属学科 | 大类频次 | 中介中心性 | 度中心性 |
| Medical Informatics | 医学信息学 | 医学信息学 | 1294 | 1.000 | 5 |
| Mathematical & compuational Biology | 数学与计算机生物学 | 数学、生物学 | 1043 | 1.833 | 5 |
| Computer Science，Theory & Methods | 计算机科学，理论与方法 | 计算机科学 | 642 | 0.000 | 3 |
| Cell & Tissue Engineering | 细胞与组织 | 工程生物学 | 627 | 6.500 | 4 |
| Biology | 生物学 | 生物学 | 509 | 1.833 | 3 |
学科群体B是一个较为孤立的群体，所有节点的中介中心性均为0，度中心性均为1，这与该学科群体中涉及到的学科有关，里面含有一些比较冷门的学科，如健康科学、机械工程学。从节点的频次角度分析，排名最高的是医学(心脏与心血管系统)，最低的是计算机科学(机器人)，见表5。
表5 学科群体B中所有学科的信息
| 学科信息 | 中文名称 | 所属学科大类 | 频次 | 中介中心性 | 度中心性 |
| Cardiac& CardiovascularSystems | 心脏与心血管系统 | 医学 | 660 | 0 | 1 |
| Dentistry，OralSurgery& Medicine | 牙科，口腔外科和医学 | 医学 | 595 | 0 | 1 |
| Engineering，Mechanical | 工程，机械 | 机械工程学 | 532 | 0 | 1 |
| Medicine，Research | 医学，研究与试验 | 医学 | 503 | 0 | 1 |
学科群体C是核心群体，涉及的学科也都是核心学科，中介中心性和度中心性都比较高的是生物医学工程，其次是医学(放射学、核医学和医学影像)和计算机。它们控制了整个学科群体中学科之间的交流，在其他学科的流通方面起到了桥梁的作用，比较冷门的学科为物理学和电气与电子工程，见表6。
表6 学科群体C中所有学科的信息
| 学科信息 | 中文名称所属 | 学科大类 | 频次 | 中介中心性 | 度中心性 |
| Engineering，Biomedical | 工程，生物医学生 | 物医学工程 | 27517 | 670.833 | 38 |
| Computer Science，Interdisciplinary Applications | 计算机科学，跨学科应用 | 计算机科学 | 2854 | 8.833 | 9 |
| Radiology，NuclearMedicine& Medical Imaging | 放射学，核医学和医学影像 | 医学 | 2629 | 11.167 | 9 |
| Engineering，Electrical& Electronic | 电气与电子工程 | 电子与电气工程 | 669 | 0.000 | 4 |
| Imaging Science& Photographic Technology | 成像科学和摄影技术 | 物理学 | 470 | 0.000 | 4 |
学科群体D涵盖的学科最多，是学科交叉程度最高的学科群体。该学科群体节点的中介中心性和度中心性差别不大，有很多学科的中介中心性为0，度中心性的大小以2和3居多，说明该学科群体内学科分布非常均匀，其中较突出的学科有：生物学、物理学、材料学、纳米、计算机，它们对网络内其他学科间知识吸收和传播效率的影响最大，起到了桥梁作用，见表7。
表7 学科群体D 中所有学科的信息
| 学科信息 | 中文名称 | 所属学科大类 | 频次 | 中介中心性 | 度中心性 |
| Sport Sciences | 运动学 | 运动学 | 880 | 0.000 | 2 |
| Transplantation | 移植 | 医学 | 1021 | 0.000 | 2 |
| Surgery | 外科 | 医学 | 686 | 0.000 | 2 |
| Neurosciences | 神经科学 | 医学 | 586 | 0.000 | 2 |
| Orthopedics | 骨科 | 医学 | 549 | 0.000 | 2 |
| Rehabilitation | 康复 | 医学 | 491 | 0.000 | 2 |
| Physiology | 生理学 | 医学 | 392 | 0.000 | 2 |
| Urology& Nephrology | 泌尿科 | 医学 | 8 | 0.000 | 2 |
| Physics，Applied | 物理，应用 | 物理学 | 5 | 0.000 | 3 |
| Mathematics，Interdisciplinary Applications | 数学，跨学科的应用 | 数学 | 224 | 0.000 | 2 |
| Mathematics | 数学 | 数学 | 5 | 0.000 | 2 |
| Acoustics | 声学 | 声学 | 47 | 0.000 | 2 |
| Biotechnology& Applied Microbiology | 生物技术与应用微生物学 | 生物学 | 456 | 8.500 | 5 |
| Cell Biology | 细胞生物学 | 生物学 | 423 | 0.000 | 3 |
| PolymerScience | 高分子科学 | 生物学 | 357 | 6.000 | 2 |
| Hematology | 血液学 | 生物学 | 61 | 0.000 | 2 |
| Biochemistry& Molecular Biology | 生物化学与分子生物学 | 生物学 | 38 | 0.000 | 2 |
| Developmental Biology | 发育生物学 | 生物学 | 38 | 0.000 | 2 |
| Biophysics | 生物物理学生物 | 物理学 | 2778 | 8.500 | 4 |
| Materials Science，Biomaterials | 材料科学，生物材料 | 生物材料学 | 8591 | 4.500 | 5 |
| Nanoscience& Nanotechnology | 纳米科学与技术 | 纳米科学与技术 | 329 | 6.000 | 2 |
| ComputerScience，Artificial Intelligence | 计算机科学，人工智能 | 计算机 | 403 | 0.333 | 4 |
| Engineering，Chemical | 工程，化学化学 | 工程学 | 17 | 0.000 | 2 |
2.3 生物医学工程学科交叉演化特征识别
将原始数据分为4 个时间段。 第一时间段：1949-1969年；第二时间段：1970-1984年；第三时间段：1985-1999年；第四时间段：2000-2014年。通过共现分析处理数据并可视化，得到每一时间段内学科的变化图，见图4~7。
第一阶段，生物医学领域的研究处于发展初期，涉及的学科较少，只有8个学科，分别为生物医学工程、临床神经病学、外科、核医学和医学成像、电子与电气工程、生物化学与分子生物学、微生物学等学科，其中只有生物化学与微生物学联系紧密，其他均为独立学科，图4所示为共现次数较多的2个学科。
图4 第一阶段1949-1969年
第二阶段，生物医学工程研究领域的学科数量明显增多，包含23个学科，出现了生物物理学、医学信息学、数学和计算生物学等交叉学科，见图5标有字母A 的学科，体现了生物医学工程领域学科交叉不断加强，随着生物医学工程研究的不断深入，学科正逐渐细分为多个子学科，并向更加专业化、精细化的方向发展，出现了外科、移植、血液学、生物材料科学、心脏和心血管系统、泌尿系统和肾脏等学科，见图5标有字母B的学科。
图5 第二阶段1970-1984年
第三阶段，生物医学工程研究领域的学科数量大幅增加，包含41个学科，学科的融合与分化变得越来越明显。其中属于交叉学科的有医学信息学、生物物理学、数学和计算生物学、化学与物理等学科，见图6标有字母A 的学科。生物医学工程的分支学科有影像科学与照相技术、核医学和医学成像、医学研究与实验、药理学与药剂学、护理科学与服务等学科，见图6标有字母B的学科。
图6 第三阶段1985-1999年
第四阶段，生物医学工程研究领域处于高速发展期，包含47个学科，学科交叉变得非常明显，其中出现的交叉学科有：生物物理学、医学信息学、数学和计算生物学、生物化学与分子生物学、化学与工程、物理与应用学等学科，见图7标有字母A 的学科；出现的生物医学工程领域的分支学科有：核医学和医学成像、移植、心脏和心血管系统、血液学、免疫学、病理学等，见图7标有字母B的学科。
图7 第四阶段2000-2014年
结合信息熵的计算公式，计算了每个时间段内学科的信息熵。随着时间逐渐推移，每一阶段信息熵较上一阶段均有所增加，见表8，表明生物医学工程领域的学科交叉程度越来越大。生物医学工程领域的学科数量也在增加，第一至第四阶段的交叉学科数量分别为8、23、41、47个。随着学科数量的增加，学科交叉越来越频繁，越来越多的学科逐渐参与到生物医学工程的研究中来。
表8 不同时间段学科的信息熵
| 时间段 | 信息熵 |
| 1949-1969年 | 0.64 |
| 1970-1984年 | 0.93 |
| 1985-1999年 | 0.98 |
| 2000-2014年 | 1.02 |
3 结论
尽管目前国内外学科交叉研究成果颇丰，但研究主要停留在以学科交叉实践为主的阶段，理论研究还有较大的扩展和深化空间。国内相关研究更侧重于定性研究，借助期刊学科分类对学科交叉的量化、指标等方面研究相对较少，尚未形成系统、科学的研究体系，学科交叉研究的深度有待加强。
基于期刊学科分类视角，构建了一套识别学科交叉特征的方法。该方法采用学科共现分析法，结合Bibexcel、Ucinet社会网络分析软件建立学科关联网络图谱，通过核心边缘结构指标、学科多样性指标、影响力指标，识别学科交叉的结构特征和演化趋势。同时，将该方法应用于生物医学工程研究领域，分析该领域的学科交叉特征，得出该领域的亲缘学科有：生物材料科学、计算机科学、生物物理学、放射学，核医学和医学、医学信息学、数学与计算生物学、生物学(移植)；与生物医学工程比较疏远的学科为机器人、血液学、声学、生物化学与分子生物学、化学工程学、泌尿科、物理应用学、数学。生物医学工程研究领域的信息熵随着时间的演进而增大，表明该领域的学科交叉程度愈加深入。这一结果与实际情况较为一致，证实了该方法的可靠性。
目前，基于期刊学科分类视角进行学科共现分析，是研究学科交叉特征中最直接、最有效的方法，选取的用于测度核心、边缘学科及学科交叉程度等的指标是较为科学、合理的，能够科学识别生物医学工程领域学科交叉的结构和演化特征。这将有利于降低因期刊编辑知识构成差异所产生的选择性偏倚，从而多角度、客观地评价期刊稿件，提高刊载论文的质量和期刊影响因子，吸引更多稿源和读者群。
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作者贡献声明：侯海燕，胡志刚：提供论文选题，设计论文框架，指导论文写作与修改完善；王亚杰，梁国强，赵楠楠：数据下载与分析，论文撰写、修改与校对。
