《公式之美》量子学派编著/北京大学出版社2020年9月版/128.00元
关键词 科学探索 人类文明
牛顿曾说过：如果说我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。对于人类文明来说，现代文明之所以能够万物互联，关键就在于现代人站在前人的肩膀上，一步一步踏上科学的顶峰。前人对世界的探索，可以简化成两个字：公式。这些由前人千辛万苦探索出的公式，大大缩短了后人研究的时间，更加快了文明的步伐。而作为一种“世界密码”，没有任何语言能够像公式一样浓缩人类的智慧，也没有哪种语言能够像公式一样深深地影响了人类社会的变革。北京大学出版社出版的《公式之美》，通过23个人类最普遍、最深刻、最实用的公式，多维度呈现了公式无与伦比的魅力，不但展现了公式自身之美，更呈现了人类生命不息、探索不止的求知之美。
公式之美在于精炼。如果说诗歌是最精炼的语言，那么公式则是最精炼的世界。它使用简之又简、炼之再炼的字符，把世界运行的奥秘抽象出来，击碎各种光怪陆离的现象、匪夷所思的表象，解答困惑人类千百年来的“天问”，给人类文明注入了不竭的动力。大道至简，世界的真理同样隐藏在至简的公式之中。欧拉公式的命名者欧拉可以说是天才中的天才，在他众多的成果中，欧拉公式将公式的极简魅力展现得一览无余。公式(e^πi+1=0)只有5 个数学常数 0、1、e、i和π，也就是这简单的5个常数，同时将物理学中的圆周运动、简谐振动、机械波、电磁波、概率波等紧密联系在一起，拥有海量的信息。因此，人类评价它是“上帝创造的公式”。
公式之美在于探索。人类之所以能够洞见宇宙奥秘，关键就在于生生不息的探索精神，而公式正是探索精神最终的凝结。当人类领悟 1+1=2 的公式原理时，就拥有了朴素的数理思维，标志着人类文明的阶梯开始搭建，探索世界的步伐开始迈出。毕达哥拉斯、笛卡儿、拉格朗日、牛顿、贝叶斯、伽罗瓦、哥德尔、爱因斯坦等对数学有着强力直觉和天赋的人类成为“盗火者”，帮助人类探寻隐藏在宇宙最深处的规律。
这些“盗火者”对世界充满了好奇，一次次刷新人类的认知水平。比如最简单的三角形内角和等于180°，两点之间最短的距离是直线。但是，在球面上，三角形内角和大于180°，两点之间最短的是一条曲线。也就是说，在地图上，北京与纽约之间的最短线是一条直线，遵循欧氏几何；但若在地球仪上，再在北京与纽约之间画一条线，会发现那是一条曲线，遵循非欧几何。科学家们对此并未停止探索，他们又发现宇宙不是只有长、宽、高三维，可能还有第四维时空。在这些空间里，如果宇宙是平坦的，那么利用勾股定理就会适用，反之宇宙就不平坦。
公式之美在于挑战。永不屈服，是人类赖以生存和发展壮大的基本精神之一。这一点同样体现在公式的研究探索之中。初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……欧拉的名字几乎在每个数学领域都可以看到，在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。但是，更令人叹服的却是欧拉为科学献身的精神。60岁的欧拉不幸双目失明，但他依旧运用强大的记忆力和心算能力，通过口述形式完成了400多篇论文，独自创立了刚体力学、分析力学等新学科。他从来不曾因为失明而停止前进的步伐，甚至保持充沛的精力到最后一刻。因此，法国大数学家拉普拉斯曾经发出感慨：“欧拉是所有人的老师。”这不仅是学术上的肯定，更是精神上的膜拜。也正是这种不息的探索，让人类一步步从直立行走到点燃普罗米修斯之火，从男耕女织到走进蒸汽时代，从电磁统一到走进信息社会。
公式，不仅仅是前人筚路蓝缕取得的成就，还是求知、探索精神的传承，更是一场征服世间奥秘的接力棒。正是有了这场永不停息的接力赛，数学的历史才会徐徐展开，人类的文明才会更加辉煌。每一个仰望星空的人，都应该回首过往，弄懂学会公式的同时，拾起“盗火者”们手中的接力棒，放大人类文明的火光，照亮宇宙的每个角落。
